The equation e^sinx – e^-sinx – 4 = 0 has

• Quadratic Equations

The equation e^sinx – e^-sinx – 4 = 0 has

1. Infinite number of real roots
2. No real roots
3. Exactly one real root
4. Exactly four real roots

Answer

e^sinx – e^-sinx – 4 = 0

t = e^sinx

t – 1/t = 4

t² – 4t – 1 = 0

t = 4 ± √16 + 4 / (2)

t = 4 ± 2√5 / (2)

t = 2 ± √5

e^sinx = 2 ± √5

-1 ≤ sinx ≤ 1

1/e ≤ e^sinx ≤ e

The correct option is B.